Julia 集
z ↦ z² + c 的另一面：固定 c，让起点 z₀ 跑遍整个平面。 有界的 z₀ 属于 Julia 集 J(c)，发散的按逃逸速度着色。 右下是 Mandelbrot 导航器 —— 拖它选 c，主屏立刻重画。
渲染控制
c = −0.40 + 0.60i动画让 c 沿所选路径走一整圈：跨过 Mandelbrot 边界时，Julia 集会从连通整片碎成康托尘。
- 集合内部（轨道有界）
- 逃逸速度着色
主屏拖拽/滚轮 = 看局部 · 右下导航器拖拽 = 换 c · 双击主屏 = 放大 4×
Mandelbrot 是 Julia 的地图
同一迭代 z ↦ z² + c，两种问法：
所以 Mandelbrot 集是"Julia 集目录"：集合内的每个 c 配一张连通的 J(c)， 集合外的每个 c 配一片康托尘。右下导航器拖一下，就是在翻页。
连通 vs 康托尘
这是一个真正的二分定理，没有中间态：
c ∈ M ⇔ J(c) 连通
c 恰在心形里 → J(c) 是一整块连通的"填充"；c 越界 → J(c) 立刻碎成 不可数多个孤立点（康托尘）。过渡发生在边界上，那里的 J(c) 既连通又不局部连通。
用动画让 c 绕一圈，你会亲眼看到这个"整体坍缩"—— 不是渐渐碎裂， 而是跨过边界的一瞬间，形状从连续体断成尘埃。这正是混沌系统里"结构突变"最干净的样本。