复数谜题

玩之前

1. 乘法先想角度。×i 转 90°、×(1+i) 转 45° 并拉长 √2、平方把角度翻倍 —— 别急着按，先心算落点。
2. 倒数会翻脸。1/z 把模长取倒、角度取负；靠近原点的点会变远，别陷在 0 附近。
3. par 是数学事实。每关最短步数由广度优先搜索在状态空间里穷举验证 —— 你不可能比 par 更少，但可能找到同样短的另一条路。

背后是什么

这 12 关覆盖复平面上四种基本变形：平移（+1、+i）、绕原点旋转（×i、×(−1)）、 缩放（×2、×½）、反演镜像（1/z），以及两种非线性大招（z² 与 √z）。 前六关各练一招，后面把它们揉在一起。

过关后点"看课件"回到叙事现场 —— 谜题是练习题，课件是讲义， 工具页是实验台。三件套指向同一批数学对象。