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围道猎手
场里漂着零点(蓝)和极点(红)。每局给你一个任务: 拖动围道顶点,恰好套住指定数目的零点和极点。 判卷的不只是「圈进几个点」——右图的像曲线绕原点几圈,辐角原理当场对账, 围道自交、圈错方向都骗不过它。
战绩
今日六局0连胜
0最佳
—命中率
任务 1 / 6
进行中—
围住零点0
围住极点0
像绕原点—
对账 N−P—
z 平面 · 围道
—
w 平面 · 像 f(Γ)
—
- 围道(绿=达标判卷通过)
- 零点(蓝,标 z₁z₂…)
- 极点(红,标 p₁p₂…)
判卷为什么不撒谎
这页的「围住没围住」不是简单数点在不在多边形里——它按卷绕数记账: 每条围道对每个奇点都有自己的圈数 n(逆时针为正、顺时针为负、自交区域按净圈数算)。 辐角原理保证
wind(f∘Γ, 0) = Σ n(Γ,zᵢ)·order(zᵢ) − Σ n(Γ,pⱼ)·order(pⱼ)
右图像曲线的圈数与左图奇点账本恒等——两条独立管线现算
所以把围道绕一个零点转两圈「刷账」是骗不过判卷的:像曲线也会诚实多绕两圈, N−P 口径立刻对不上你声明的「围住了哪些」。