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围道猎手

场里漂着零点(蓝)和极点(红)。每局给你一个任务: 拖动围道顶点,恰好套住指定数目的零点和极点。 判卷的不只是「圈进几个点」——右图的像曲线绕原点几圈,辐角原理当场对账, 围道自交、圈错方向都骗不过它。

战绩

今日六局
0连胜
0最佳
—命中率

任务 1 / 6

进行中

—

围住零点0
围住极点0
像绕原点—
对账 N−P—
z 平面 · 围道
—
w 平面 · 像 f(Γ)
—
  • 围道(绿=达标判卷通过)
  • 零点(蓝,标 z₁z₂…)
  • 极点(红,标 p₁p₂…)

判卷为什么不撒谎

这页的「围住没围住」不是简单数点在不在多边形里——它按卷绕数记账: 每条围道对每个奇点都有自己的圈数 n(逆时针为正、顺时针为负、自交区域按净圈数算)。 辐角原理保证

wind(f∘Γ, 0) = Σ n(Γ,zᵢ)·order(zᵢ) − Σ n(Γ,pⱼ)·order(pⱼ)
右图像曲线的圈数与左图奇点账本恒等——两条独立管线现算

所以把围道绕一个零点转两圈「刷账」是骗不过判卷的:像曲线也会诚实多绕两圈, N−P 口径立刻对不上你声明的「围住了哪些」。

怎么玩

  1. 开局默认围道是个大圆——多半「全都围住了」,先把不要的放出来:缩小、拉成腰果形把某个点挤出去。
  2. 二重零点(标 ×2)算两个——任务说围 2 个零点时,一个二重零点单独就算数。
  3. 围道不能穿过奇点——穿过去像曲线断在无穷远,判卷直接拒收(黄条会提醒)。
  4. 每日一卷:seed 是日期,全世界同题;「分享挑战」链接带你已交的战绩,朋友做同一卷时页顶显示你的比分。

玩之前想先补补课?

卷绕数游乐场教你看懂圈数,留数页是同一家族的积分版。